2B法

2B 法

概念： 对于 b 个支路，能列写出 2b 可方程，从而求解出 b 个支路的电压和电流

案例分析：如何列写求解电路所需的方程

分析

• 支路数 b=6
• 节点数 n=4
• 网孔数 m=3

列写方程

• 根据元件约束，
  • 能够列写出 b 个支路的电压电流关系方程【显然】
• 根据拓扑约束，
  • KCL
    • 能列写出n 个 KCL 的方程，
    • 但只有 n-1 个是独立的，【证明起来不难】
    • 因为其中任意 n-1 个方程就能推导出最后一个方程
    • 所以对于有 n 个节点的电路，任意选 n-1 个节点来列写 KCL 方程即可
  • KVL
  • 能列写出很多个 KVL 方程，
  • 但只有 b-n+1 个是独立的，【证明起来比较困难】
  • 使用网孔回路列写的 KVL 方程一定是独立的
• 所以总共能列写出 b+(n-1)+(b-n+1) = 2b 个方程
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