2B法

丁毅桂小于 1 分钟

2B 法

概念： 对于 b 个支路，能列写出 2b 可方程，从而求解出 b 个支路的电压和电流

案例分析：如何列写求解电路所需的方程

分析

支路数 b=6
节点数 n=4
网孔数 m=3

列写方程

根据元件约束，
- 能够列写出 b 个支路的电压电流关系方程【显然】
根据拓扑约束，
- KCL
  - 能列写出n 个 KCL 的方程，
  - 但只有 n-1 个是独立的，【证明起来不难】
  - 因为其中任意 n-1 个方程就能推导出最后一个方程
  - 所以对于有 n 个节点的电路，任意选 n-1 个节点来列写 KCL 方程即可
- KVL
- 能列写出很多个 KVL 方程，
- 但只有 b-n+1 个是独立的，【证明起来比较困难】
- 使用网孔回路列写的 KVL 方程一定是独立的
所以总共能列写出 b+(n-1)+(b-n+1) = 2b 个方程